El interés compuesto
Con el interés simple, solo tu dinero inicial genera intereses. Con el interés compuesto, las ganancias se reinvierten y también empiezan a generar ganancias. Las manzanas nuevas se plantan y dan más manzanas.
Simple contra compuesto, con números
Inviertes 5.000 € al 6 % anual durante 20 años. Con interés simple, ganas 300 € cada año (6 % de 5.000): al final tienes 5.000 + 20 × 300 = 11.000 €. Con interés compuesto, cada año ganas un 6 % sobre todo lo acumulado:
| Año | Interés simple | Interés compuesto |
|---|---|---|
| 0 | 5.000 € | 5.000 € |
| 5 | 6.500 € | ≈ 6.691 € |
| 10 | 8.000 € | ≈ 8.954 € |
| 20 | 11.000 € | ≈ 16.036 € |
Los primeros años casi no hay diferencia. Al final, el compuesto deja unos 5.000 € más. Y cuanto más largo el plazo, más se separan las curvas: no crecen en línea recta, sino como una bola de nieve.
La fórmula
Valor final = capital × (1 + r)^n, donde r es la rentabilidad anual y n el número de años. El número que se eleva, (1 + r)^n, es el multiplicador. Con un 7 % durante 10 años, el multiplicador es ≈ 1,97: casi el doble.
La regla del 72
Para calcular de cabeza cuánto tarda en duplicarse una inversión, divide 72 entre la rentabilidad anual en %. Al 6 %, unos 12 años. Al 8 %, unos 9. Al 2 %, unos 36. Funciona bien entre el 2 % y el 12 %.
La historia de Ana y Pablo
“Ana empieza a invertir 100 € al mes a los 20 años. Pablo empieza a los 30 y, como va con retraso, pone el doble: 200 € al mes. Los dos siguen hasta los 65, con un 7 % anual de media y capitalización mensual (un ejemplo, no una promesa).”
— Ejemplo inventado| Ana (empieza a los 20) | Pablo (empieza a los 30) | |
|---|---|---|
| Aporta al mes | 100 € | 200 € |
| Años aportando | 45 | 35 |
| Pone en total | 54.000 € | 84.000 € |
| Tendría a los 65 | ≈ 379.000 € | ≈ 360.000 € |
Cifras antes de comisiones, inflación e impuestos. En términos reales serían bastante menores, pero la conclusión se mantiene: el tiempo es el ingrediente más potente del interés compuesto. Los últimos años son los que más crecen, porque se aplican sobre la bola de nieve más grande.
El compuesto también funciona en tu contra
La misma fuerza actúa sobre las comisiones (que se cobran cada año sobre todo el capital), sobre la inflación y, sobre todo, sobre las deudas: una deuda de tarjeta que no pagas genera intereses sobre intereses. Lo veremos en los capítulos de deudas y costes.
Mito: Empezaré a invertir cuando tenga una cantidad grande. Realidad: Esperar tiene un coste: cada año que retrasas es un año menos de crecimiento compuesto, y son los años finales los que más rinden. Empezar con poco y ser constante suele ganar a empezar tarde con mucho.
Mito: El interés compuesto hace que te hagas rico rápido. Realidad: Es justo lo contrario: es lento al principio. Su fuerza aparece en décadas, no en meses. Quien promete efectos “compuestos” espectaculares en poco tiempo suele estar vendiendo humo.
Para saber másAportaciones periódicas y frecuencia de capitalización
Cuando aportas una cantidad fija cada periodo, el valor final se calcula con la fórmula de una renta: VF = A × [(1 + i)^n − 1] / i, donde A es la aportación, i la rentabilidad por periodo y n el número de periodos.
Para Ana: A = 100 €, i = 7 % / 12 ≈ 0,583 % mensual, n = 540 meses. El resultado es ≈ 379.000 €. Si en lugar de dividir el 7 % entre 12 se usa la tasa mensual equivalente exacta ((1,07)^(1/12) − 1 ≈ 0,565 %), sale algo menos, ≈ 354.000 €. Las dos convenciones existen; por eso conviene saber cuál usa cada simulador.
La frecuencia de capitalización importa poco con tipos bajos y mucho con tipos altos: un 12 % anual capitalizado mensualmente equivale a un 12,68 % efectivo anual. Es la misma diferencia que hay entre el TIN y la TAE de un préstamo, que verás en el capítulo de deudas.
Para llevarte
- Interés compuesto: las ganancias reinvertidas generan nuevas ganancias.
- Fórmula: capital × (1 + r)^n. El tiempo (n) es el factor más potente.
- Regla del 72: 72 / rentabilidad ≈ años para duplicar.
- Empezar pronto con poco puede superar a empezar tarde con mucho.
- El compuesto también actúa en tu contra: comisiones, inflación y deudas.
